一、皮亞諾余項(xiàng)和拉格朗的區(qū)別？
簡單說 皮亞諾余項(xiàng)用在求極限地題目中比較多 比如說你把一個(gè)函數(shù)寫成皮亞諾形式 展開到n階導(dǎo)數(shù)再加上個(gè)高階無窮小的話,前提條件并不要求函數(shù)具有n+1階導(dǎo)數(shù).拉格朗日感覺一般是用在證明題中,由于余項(xiàng)是用拉格朗日中值定理求出來的,所以展開到n階的話,一定要求函數(shù)具有n+1階導(dǎo)數(shù).
二、皮爾伯格效應(yīng)？
應(yīng)該是皮格馬利翁效應(yīng)。
心理學(xué)詞語。
又稱羅森塔爾效應(yīng)。一種社會(huì)心理效應(yīng)，指的是教師對(duì)學(xué)生的殷切希望能戲劇性地收到預(yù)期效果的現(xiàn)象。
由美國著名心理學(xué)家羅森塔爾和雅格布森在小學(xué)教學(xué)上予以驗(yàn)證提出。暗示在本質(zhì)上，人的情感和觀念會(huì)不同程度地受到別人下意識(shí)的影響。人們會(huì)不自覺地接受自己喜歡、欽佩、信任和崇拜的人的影響和暗示。評(píng)價(jià)主體低估被評(píng)價(jià)者能力，認(rèn)定被評(píng)價(jià)者是不求上進(jìn)的、行為差勁的，以致被評(píng)價(jià)者將這種觀念內(nèi)化，促使被評(píng)價(jià)者表現(xiàn)不良行為。
三、皮爾巴拉地區(qū)？
澳大利亞西澳大利亞州瀕臨印度洋的地區(qū)。主要包括哈默斯利山區(qū)及其周圍。氣候炎熱干燥，雨量不穩(wěn)定，有少數(shù)牧羊場(chǎng)。十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)金礦，后又發(fā)現(xiàn)石棉和鉭鐵礦。
四、為什么能用羅爾定理證明拉格朗日？
羅爾定理可知。
fa=fb時(shí)，存在某點(diǎn)e，使f′e=0。
開始證明拉格朗日。
假設(shè)一函數(shù)fx。
目標(biāo)：證明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。
假設(shè)fx來做成一個(gè)毫無意義的函數(shù)，fx-(fb-fa)/(b-a)*x，我們也不知道他能干啥，是我們隨便寫的一個(gè)特殊函數(shù)，我們令它等于Fx。
這個(gè)特殊函數(shù)在于，這個(gè)a和b，正好滿足Fb=Fa，且一定存在這個(gè)a和b。
此時(shí)就有羅爾定理的前提了。
于是得出有一個(gè)e，能讓F′e=0(羅爾定理)
即(fx-(fb-fa)/(b-a)*x)′，
上面求導(dǎo)等于f′x-(fb-fa)/(b-a)。
將唯一的x帶換成e，并且整個(gè)式子等于0。
變成f′e-(fb-fa)/(b-a)=0→
f′e=(fb-fa)/(b-a)→
f′e(b-a)=(fb-fa)。
擴(kuò)展資料
證明過程
證明：因?yàn)楹瘮?shù) f(x) 在閉區(qū)間[a,b] 上連續(xù)，所以存在最大值與最小值，分別用 M 和 m 表示，分兩種情況討論：
1. 若 M=m，則函數(shù) f(x) 在閉區(qū)間 [a,b] 上必為常函數(shù)，結(jié)論顯然成立。
2. 若 M>m，則因?yàn)?f(a)=f(b) 使得最大值 M 與最小值 m 至少有一個(gè)在 (a,b) 內(nèi)某點(diǎn)ξ處取得，從而ξ是f(x)的極值點(diǎn)，又條件 f(x) 在開區(qū)間 (a,b) 內(nèi)可導(dǎo)得，f(x) 在 ξ 處取得極值，由費(fèi)馬引理推知：f'(ξ)=0。
另證：若 M>m ，不妨設(shè)f(ξ)=M，ξ∈(a,b)，由可導(dǎo)條件知，f'(ξ+)<=0，f'(ξ-)>=0，又由極限存在定理知左右極限均為 0，得證。
幾何意義
若連續(xù)曲線y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上所對(duì)應(yīng)的弧段 AB，除端點(diǎn)外處處具有不垂直于 x 軸的切線，且在弧的兩個(gè)端點(diǎn) A,B 處的縱坐標(biāo)相等，則在弧 AB 上至少有一點(diǎn) C，使曲線在C點(diǎn)處的切線平行于 x 軸。
首先是式子進(jìn)行整理，整理成左邊是式子，右邊是零，其次是構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造的這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要等于原來的函數(shù)，這便于用羅爾定理，其次是要找出能使用羅爾定理的最后一個(gè)條件，即兩個(gè)函數(shù)值相等，最后用羅爾定理證明必有一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為零，即得證。
五、拉格朗日條件？
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：
（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時(shí)的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
六、拉格朗日法則？
拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。
是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
在研究波動(dòng)問題時(shí)，常用拉格朗日法
七、拉格朗日系數(shù)？
設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。
八、拉格朗日著作？
約瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
別名
拉格朗日
性別
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
國籍
法國
出生地
意大利都靈
職業(yè)
數(shù)學(xué)家
物理學(xué)家
代表作品
《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
數(shù)學(xué)分析的開拓者
九、拉格朗日極值？
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。
引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程
此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
十、格爾泰什么意思？
清格爾泰
他是著名的語言學(xué)家，是我國現(xiàn)代蒙古語言研究事業(yè)的開拓者和奠基人;他也是我國當(dāng)代著名教育家，是高等院校蒙古語言文學(xué)教學(xué)和科研工作的奠基人。他，就是蒙古語言學(xué)泰斗清格爾泰。
學(xué)理工的搞起了語言學(xué)研究
1924年，清格爾泰出生在內(nèi)蒙古卓索圖盟喀喇沁中旗(今赤峰市寧城縣)，幼年曾在家鄉(xiāng)的蒙文私塾受到良好的教育。
1941年，清格爾泰赴東京留學(xué)。白天，他在為內(nèi)蒙古留學(xué)生安排的特設(shè)預(yù)科班學(xué)習(xí)，晚上去東京有名的補(bǔ)習(xí)學(xué)校補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)和英語。經(jīng)過一年多的艱苦努力，清格爾泰考入了東京工業(yè)大學(xué)。
1945年，懷著滿腔的愛國熱情，清格爾泰結(jié)束了4年的留學(xué)生活，回到了祖國的懷抱。
其時(shí)，烏蘭夫領(lǐng)導(dǎo)的內(nèi)蒙古自治運(yùn)動(dòng)聯(lián)合會(huì)在赤峰辦起了內(nèi)蒙古自治學(xué)院。21歲的清格爾泰由于既懂蒙古語又懂漢語，就被選派去講授蒙古語文課。
1947年，內(nèi)蒙古自治政府成立后，清格爾泰轉(zhuǎn)到新成立的內(nèi)蒙古軍政大學(xué)任教，講授蒙文課、政治課等。在有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的支持下，他還建立了內(nèi)蒙古歷史上第一個(gè)蒙古語文研究室。
清格爾泰的著作
1949年，清格爾泰被調(diào)往內(nèi)蒙古日?qǐng)?bào)社書刊組工作，在蒙古文編輯部任編輯，兼任新聞干部訓(xùn)練班的教育科長。在此期間，他赴呼倫貝爾盟進(jìn)行過語言調(diào)查，并且完成了《蒙文文法》一書。這是他的第一部學(xué)術(shù)著作，也是我國第一部簡明蒙古語語法教材，受到蒙古語文工作者歡迎。后來，《蒙文文法》英文版分別在香港、紐約出版。
也就是從這個(gè)時(shí)期開始，清格爾泰的人生軌跡發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，他對(duì)蒙古語言學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，開始投入到蒙古語言學(xué)研究領(lǐng)域。
組建蒙古語言文學(xué)系
內(nèi)蒙古大學(xué)成立，清格爾泰被調(diào)到內(nèi)蒙古大學(xué)參與籌建蒙古語言文學(xué)系
1957年8月末，清格爾泰收到邀請(qǐng)，到正在籌備的內(nèi)蒙古大學(xué)蒙古語言文學(xué)系工作。
當(dāng)時(shí)，內(nèi)蒙古大學(xué)其他各系都得到了北京大學(xué)等高校的支援，而蒙古語言文學(xué)系在我國屬于首創(chuàng)，沒有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，清格爾泰只能白手起家。
為了解決師資力量薄弱的問題，清格爾泰等人想出了種種辦法。除了從蒙古國請(qǐng)來兩名專家外，還最大限度地發(fā)揮現(xiàn)有人員的積極性，從當(dāng)時(shí)的學(xué)員中物色后備力量，定向培養(yǎng)，逐步建立了一支教學(xué)科研隊(duì)伍。
經(jīng)過多年的艱苦工作，清格爾泰帶領(lǐng)的科研隊(duì)伍編寫出了《現(xiàn)代蒙古語》《蒙古文學(xué)史》，編譯了《語言學(xué)概論》和《文學(xué)概論》等高水平的蒙古語言文學(xué)專業(yè)重點(diǎn)教材。其中，《現(xiàn)代蒙古語》出版后受到廣泛重視，被認(rèn)為是上世紀(jì)60年代中國蒙古語研究的重大成果之一。
清格爾泰在教學(xué)領(lǐng)域辛勤工作，他把巨大的精力和熱情投入到教書育人、培養(yǎng)人才的工作之中。他曾講授《現(xiàn)代蒙古語》《語言學(xué)概論》《語音學(xué)》《語言調(diào)查》等重點(diǎn)課程。他學(xué)識(shí)淵博，講起課來幽默風(fēng)趣，經(jīng)常和學(xué)生一起討論，從不“滿堂灌”，聽過他課的學(xué)生都說“是一種享受”。
從1962年起，清格爾泰開始招收研究生，1983年開始招收博士研究生。他先后指導(dǎo)碩士研究生10名，博士研究生5名，為自治區(qū)培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀人才和少數(shù)民族干部。有的學(xué)生，已經(jīng)成為這一領(lǐng)域的學(xué)科帶頭人或?qū)W術(shù)骨干。
在清格爾泰的帶領(lǐng)下，內(nèi)蒙古大學(xué)蒙古語言文學(xué)學(xué)科逐漸成長壯大起來，發(fā)展成為“蒙古語言文學(xué)國家重點(diǎn)學(xué)科”和“蒙古語言文學(xué)人才培養(yǎng)與科學(xué)研究基地”。
在清格爾泰的建議下，1962年，內(nèi)蒙古大學(xué)建立了蒙古語文研究室，1982年擴(kuò)建為蒙古語文研究所。他倡導(dǎo)建立蒙古文學(xué)研究所和蒙古文化研究所，并積極參加了蒙古學(xué)研究院的籌建工作。
清格爾泰非常重視資料建設(shè)工作和研究手段的更新。上世紀(jì)80年代初，電子計(jì)算機(jī)開始應(yīng)用于各項(xiàng)工作中。蒙古語文研究所當(dāng)時(shí)沒有這方面的經(jīng)費(fèi)，清格爾泰就把在日本講學(xué)期間省吃儉用節(jié)省下的100萬日元，為蒙古語文研究所購買了第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。之后，他把《蒙古秘史》等蒙古語資料輸入這臺(tái)計(jì)算機(jī)，為研究生撰寫論文提供了極大的便利。
一生研究成果斐然
1962年至1977年，清格爾泰主持了《蒙漢詞典》的編撰工作。這部詞典收詞約5萬條，是迄今收詞最多的蒙古語詞典。
遼代使用的契丹文字失傳幾百年后，上世紀(jì)20年代在赤峰市巴林右旗被發(fā)現(xiàn)。一些學(xué)者研究識(shí)別了其中一些字的意義，但是其讀音無法知道。上世紀(jì)70年代中期，由清格爾泰任組長，內(nèi)蒙古大學(xué)與中國社科院民族研究所共同組建了契丹文字研究小組，聯(lián)合攻關(guān)契丹文字。他們的研究成果《契丹小字研究》一經(jīng)發(fā)表，就引起了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的高度重視。《契丹小字研究》1985年以專著的形式出版，獲得了內(nèi)蒙古自治區(qū)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)，全國高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)研究優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)。
多年來，清格爾泰共出版專著、編著10多部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇。2012年12月，由中國蒙古學(xué)學(xué)會(huì)設(shè)立的中國蒙古學(xué)研究的最高獎(jiǎng)項(xiàng)“中國蒙古學(xué)獎(jiǎng)”首次頒獎(jiǎng)，清格爾泰成為獲得這一獎(jiǎng)項(xiàng)的第一位學(xué)者。
2008年10月，清格爾泰的家鄉(xiāng)寧城縣成立了用他的名字命名的蒙古語言文化基金會(huì)——內(nèi)蒙古清格爾泰蒙古語言文化基金會(huì)(以下簡稱清基會(huì))。清基會(huì)成立之初，清格爾泰即捐款20萬元。
清格爾泰將自己積攢的40萬元捐給內(nèi)蒙古清格爾泰蒙古語言文化基金會(huì)。在現(xiàn)場(chǎng)，寧城縣相關(guān)部門負(fù)責(zé)人向清格爾泰贈(zèng)送民族服裝
2013年7月，清格爾泰將獲獎(jiǎng)的30萬元及自己積攢的10萬元，共計(jì)40萬元再次捐贈(zèng)給清基會(huì)，以更好地傳承民族傳統(tǒng)文化、培養(yǎng)民族人才。他還將自己搜集到的2500冊(cè)珍稀藏書，捐贈(zèng)給清基會(huì)。