1. 拉格朗姆函數(shù)

一．線性插值(一次插值） 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點(diǎn)上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個(gè)一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(diǎn)(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過(guò)該已知兩點(diǎn)。

首先,插值法是：利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值,作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù),在這些點(diǎn)上取已知值,在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.

其目的便就是估算出其他點(diǎn)上的函數(shù)值.

而拉格朗日插值法就是一種插值法.

2. 拉格朗日函數(shù)的定義

無(wú)約束優(yōu)化不能使用拉格朗日函數(shù)求極值。

3. 什么叫拉格朗日函數(shù)

　　1、質(zhì)數(shù) 　　質(zhì)數(shù)(primenumber)又稱素?cái)?shù)，有無(wú)限個(gè)。

一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。　　根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來(lái)的形式是唯一的。最小的質(zhì)數(shù)是2?！　∧壳盀橹梗藗兾凑业揭粋€(gè)公式可求出所有質(zhì)數(shù)。　　2、偶數(shù) 　　所有整數(shù)不是奇數(shù)(單數(shù))，就是偶數(shù)(雙數(shù))。若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)(雙數(shù))，可表示為2n;若非，它就是奇數(shù)(單數(shù))，可表示為2n+1(n為整數(shù))，即奇數(shù)(單數(shù))除以二的余數(shù)是一?！　≡谑M(jìn)制里，可以用看個(gè)位數(shù)的方式判定該數(shù)是奇數(shù)(單數(shù))還是偶數(shù)(雙數(shù))：個(gè)位為1,3,5,7,9的數(shù)是奇數(shù)(單數(shù));個(gè)位為0,2,4,6,8的數(shù)是偶數(shù)(雙數(shù))?！　≡谥袊?guó)文化里，偶有一雙一對(duì)、團(tuán)圓的意思。古時(shí)認(rèn)為偶數(shù)(雙數(shù))好，奇數(shù)(單數(shù))不好;所以運(yùn)氣不好叫做“不偶”?！　?、奇數(shù) 　　奇數(shù)(英文：odd)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ) ，口語(yǔ)中也稱作單數(shù)，整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)位為1，3，5，7，9。偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k是整數(shù)?！　　痉诸悺?　　1、在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。日常生活中，人們通常把奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟偶數(shù)是相對(duì)的?！　?、奇數(shù)可以分為： 　　正奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33......... 　　負(fù)奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33......... 　　4、合數(shù) 　　合數(shù)，數(shù)學(xué)用語(yǔ)，英文名為Composite 　　number，指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除(不包括0)的數(shù)。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù)(因數(shù)只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也稱素?cái)?shù)),而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4?！　　拘再|(zhì)】 　　所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)?！　∷写笥?的奇數(shù)中，個(gè)位是5的都是合數(shù)?！　∽钚〉暮蠑?shù)為4?！　∶恳缓蠑?shù)都可以以唯一形式被寫成質(zhì)數(shù)的乘積。(算術(shù)基本定理) 　　對(duì)任一大于5的合數(shù) 。(威爾遜定理)

4. 拉格朗日函數(shù)

s=p*y0(k)+s;y(i)=s;保存后調(diào)用編寫的程序，并運(yùn)行。在Matlab的命令窗口輸入【lagrange (x,y,xh)】按【Enter】鍵即可得到拉格朗日插值函數(shù)計(jì)算的插值。

5. 拉格朗日函數(shù)數(shù)學(xué)

考研的時(shí)候數(shù)學(xué)考的是全國(guó)統(tǒng)考的數(shù)學(xué)一二三，那么，你完全不需要了解多元函數(shù)條件極值的判別，只需要應(yīng)用朗格朗日乘數(shù)法或者代入法解決問(wèn)題就可以了。在考試中，涉及條件極值的題目都是求最值的應(yīng)用題，我們使用拉格朗日乘數(shù)法找到邊界駐點(diǎn)，再利用二元函數(shù)求極值的方法找到區(qū)域內(nèi)駐點(diǎn)，然后直接比較這些點(diǎn)處的函數(shù)值就可以了。

6. 拉格朗日函數(shù)方程

任何優(yōu)化問(wèn)題的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)，不管原問(wèn)題的凸凹性，都是關(guān)于拉格朗日乘子的凹函數(shù)

為理解這個(gè)問(wèn)題，首先有個(gè)結(jié)論：對(duì)于一凹函數(shù)族F:{f1,f2,f3...}，取函數(shù)f在任意一點(diǎn)x的函數(shù)值為inf fi(x)，即F中所有函數(shù)在這一點(diǎn)的值的下限，則f為凹函數(shù)。F為有限集、無(wú)限集均成立（此結(jié)論不難證明）

顯然，仿射函數(shù)是凹函數(shù)（實(shí)際既凸又凹），將lagrangian看成關(guān)于拉格朗日乘子的一族仿射函數(shù)，lagrange dual function在每一點(diǎn)的取值是這族凹函數(shù)的最小值，滿足上面的條件

7. 拉格朗姆定理

應(yīng)該是歐姆定律。

       歐姆定律是指在同一電路中，通過(guò)某段導(dǎo)體的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。該定律是由德國(guó)物理學(xué)家喬治·西蒙·歐姆1826年4月發(fā)表的《金屬導(dǎo)電定律的測(cè)定》論文提出的。

       隨研究電路工作的進(jìn)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到歐姆定律的重要性，歐姆本人的聲譽(yù)也大大提高。為了紀(jì)念歐姆對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn)，物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆，以符號(hào)Ω表示。

8. 拉個(gè)朗姆函數(shù)

有人的說(shuō)朗姆是個(gè)老人，有的說(shuō)朗姆是個(gè)壯漢，有的說(shuō)朗姆是個(gè)女人。這三種人形態(tài)各異，言行舉止與體貌形態(tài)相差很大。很難想象有人會(huì)將一個(gè)壯漢看作是一個(gè)女人，也很難將一位女性視作是風(fēng)燭殘年的老者。所以出現(xiàn)這三種說(shuō)法應(yīng)該不是某人眼拙的問(wèn)題，而是這三種說(shuō)法都符合朗姆的身份。

紅之修學(xué)旅行中確認(rèn)了三位朗姆的嫌疑人，第一位是壯漢黑田兵衛(wèi)，第二位是女人若狹留美，第三位則是老人脅田兼則。這三人都以自己的方式接近江戶川柯南，也都是獨(dú)眼，符合朗姆的傳言。這時(shí)就出現(xiàn)這樣一個(gè)論調(diào)：“其實(shí)朗姆不是一個(gè)人，而是三個(gè)人?！边@倒是符合朗姆三重身份的設(shè)定。但是這種說(shuō)法對(duì)一部推理漫畫而言，是很諷刺的。將所有的嫌疑人都設(shè)定成犯人需要非常強(qiáng)的功力，將這種手法做到極致的就是英國(guó)的推理作家阿加莎·特里斯蒂娜。而青山未必有這個(gè)實(shí)力。

而且，從目前的劇情來(lái)看，這三人間互相認(rèn)識(shí)，但是卻有著矛盾。如果這三人真的都是朗姆，至少他們間的關(guān)系會(huì)更融洽一些。當(dāng)然，也有可能處于三人競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，但是如果是這種關(guān)系的話，他們之間應(yīng)該更了解對(duì)方。不會(huì)像脅田兼則評(píng)價(jià)若狹留美那樣生分，如果廚師脅田兼則知道若狹留美老師也是朗姆之一，怎么可能說(shuō)出“她還挺聰明的嘛”這種話？這顯得太陌生了。

那么結(jié)論就很顯而易見了，就是朗姆這個(gè)人同時(shí)擁有“老人、女性、壯漢”這三種屬性。首先，大家對(duì)朗姆的描述都如此模糊，可見朗姆也是個(gè)神秘主義者，應(yīng)該沒(méi)有人見過(guò)朗姆的面目，只能從某些事情或者某些舉動(dòng)中得出的結(jié)論。

9. 拉格朗日函數(shù)力學(xué)

拉格朗日點(diǎn)是三體意義下的一種平衡點(diǎn)，在拉格朗日點(diǎn)，第三體受到的另外兩個(gè)物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點(diǎn)，第三體就會(huì)受到一個(gè)大概指向拉格朗日點(diǎn)方向的合力，類似于繞天體中心的萬(wàn)有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點(diǎn)的暈軌道。

10. 求解拉格朗日函數(shù)

1、正平線就是平行于正投影V面的直線，其投影特點(diǎn)是在V面內(nèi)投影是一條傾斜的直線，在另兩個(gè)投影面內(nèi)為平行于坐標(biāo)軸的直線。

2、正平線的正面投影反映該直線的實(shí)長(zhǎng)，即l=EF;

3、正平線的正面投影?！甪’與OX軸的夾角反映該直線對(duì)H面的傾角a，與OZ軸的夾角反映該直線對(duì)W面的傾角Y;

4、正平線的水平投影平行于OX軸，即ef //OX，正平線的側(cè)面投影平行于OZ軸，即OZ。