1. 第二類拉格朗日方程一般形式

least是形容詞little的最高級形式,基本意思是“最小的,最少的”,指某物在數(shù)量或體積上處于最小的狀態(tài)。有時(shí)含有“即使最小的,哪怕最少的”的意思。

little用作形容詞時(shí)表示“小的,幼小的,矮小的”,指由于因年齡小而身形嬌小,含有感情色彩,意思是“小的可愛”“小的可憐”等意思。little的比較級與最高級常用smaller, smallest,而較少用littler, littlest。

2. 拉格朗日定理的其他形式

拉格朗日插值是一種多項(xiàng)式插值方法。是利用最小次數(shù)的多項(xiàng)式來構(gòu)建一條光滑的曲線，使曲線通過所有的已知點(diǎn)。

例如，已知如下3點(diǎn)的坐標(biāo):(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).那么結(jié)果是:y=y1 L1+y2 L2+y3 L3,L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)).

3. 拉格朗日運(yùn)動方程式的一般形式與各變量含義

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學(xué)。

直到16歲時(shí)，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。

在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計(jì)劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進(jìn)步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時(shí)就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價(jià)。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著，他又當(dāng)選為該院的外國院士。

1762年，法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn)，以及自轉(zhuǎn)時(shí)總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學(xué)院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個(gè)歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學(xué)院又提出了木星的4個(gè)衛(wèi)星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經(jīng)過數(shù)個(gè)不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽(yù)。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學(xué)院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗(yàn)來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學(xué)院工作期間，拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進(jìn)行了廣泛而深入的研究。他最有價(jià)值的貢獻(xiàn)之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運(yùn)算解一般n次方程(n4)是不能的”結(jié)論，可以說是伽羅華建立群論的基礎(chǔ)。

4. 拉格朗日運(yùn)動方程式的一般表示形式

拉格朗日定理的意義如下：

1、拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，它是微分學(xué)應(yīng)用的橋梁，在理論和實(shí)際中具有極高的研究價(jià)值。

2、幾何意義： 若連續(xù)曲線在 兩點(diǎn)間的每一點(diǎn)處都有不垂直于x軸的切線，則曲線在A，B間至少存在1點(diǎn) ，使得該曲線在P點(diǎn)的切線與割線AB平行。

3、運(yùn)動學(xué)意義：對于曲線運(yùn)動在任意一個(gè)運(yùn)動過程中至少存在一個(gè)位置（或一個(gè)時(shí)刻）的瞬時(shí)速率等于這個(gè)過程中的平均速率。拉格朗日中值定理在柯西的微積分理論系統(tǒng)中占有重要的地位?？衫美窭嗜罩兄刀ɡ韺β灞剡_(dá)法則進(jìn)行嚴(yán)格的證明，并研究泰勒公式的余項(xiàng)。從柯西起，微分中值定理就成為研究函數(shù)的重要工具和微分學(xué)的重要組成部分。

5. 拉格朗日二類方程推導(dǎo)

拉格朗日法是描述流體運(yùn)動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)的變化，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動規(guī)律。

在研究波動問題時(shí)，常用拉格朗日法

6. 什么是拉格朗日函數(shù)和拉格朗日方程

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。

7. 理論力學(xué)第二類拉格朗日方程

靜力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支，研究質(zhì)點(diǎn)系受力作用時(shí)的平衡規(guī)律。靜力學(xué)在工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。

理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律的學(xué)科。理論力學(xué)通常分為三個(gè)部分：靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)。靜力學(xué)研究作用于物體上的力系的簡化理論及力系平衡條件；運(yùn)動學(xué)只從幾何角度研究物體機(jī)械運(yùn)動特性而不涉及物體的受力；動力學(xué)則研究物體機(jī)械運(yùn)動與受力的關(guān)系。動力學(xué)是理論力學(xué)的核心內(nèi)容。

所以，靜力學(xué)和理論力學(xué)的區(qū)別:靜力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支，研究質(zhì)點(diǎn)系受力作用時(shí)的平衡規(guī)律。靜力學(xué)在工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律的學(xué)科。理論力學(xué)通常分為三個(gè)部分：靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)。靜力學(xué)研究作用于物體上的力系的簡化理論及力系平衡條件；運(yùn)動學(xué)只從幾何角度研究物體機(jī)械運(yùn)動特性而不涉及物體的受力；動力學(xué)則研究物體機(jī)械運(yùn)動與受力的關(guān)系。動力學(xué)是理論力學(xué)的核心內(nèi)容。

8. 第二類拉格朗日方程的含義

一、魂的意思：

1、指精神或情緒：夢～縈繞。神～顛倒。

2、特指崇高的精神：國～。民族～。

3、泛指事物的人格化精神：花～。詩～。

二、魄的意思：

1、迷信的人指依附于人的身體而存在的精神：魂～。

2、魄力或精力：氣～。體～。

一、魂的說文解字：

文言版《說文解字》：魂，陽氣也。從鬼，云聲。

白話版《說文解字》：魂，人的天生陽氣。字形采用“鬼”作邊旁，采用“云”作聲旁。      

二、魄的說文解字：

文言版《說文解字》：魄，陰神也。從鬼，白聲。

白話版《說文解字》：魄，陰神，即人的天生陰氣。字形采用“鬼”作邊旁，“白”作聲旁。      

9. 一般形式的拉格朗日方程

在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。

引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

10. 第二類拉格朗日方程適用范圍

mr適用于：建設(shè)工程以及基礎(chǔ)設(shè)施道路、橋梁工程的設(shè)計(jì)協(xié)同、虛擬管道檢查、隱蔽工程驗(yàn)收、輔助后期運(yùn)維等方面。

11. 第一類拉格朗日方程與第二類的區(qū)別

第一類危險(xiǎn)源是事故發(fā)生的前提，第二類危險(xiǎn)源是第一類危險(xiǎn)源導(dǎo)致事故的必要條件。

第一類危險(xiǎn)源是事故的主體，決定事故的嚴(yán)重程度；第二類危險(xiǎn)源出現(xiàn)的難易，決定事故發(fā)生的可能性的大小。

第一類危險(xiǎn)源定義：能量和危險(xiǎn)物質(zhì)的存在是危害產(chǎn)生的最根本的原因，通常把可能發(fā)生意外釋放的能量（能量源或能量載體）或危險(xiǎn)物質(zhì)稱作第一類危險(xiǎn)源。

第二類危險(xiǎn)源定義：造成約束、限制能量和危險(xiǎn)物質(zhì)措施失控的各種不安全因素稱作第二類危險(xiǎn)源。包括：物的不安全狀態(tài)、人的不安全行為、管理缺陷。